Bercerita tentang matematika, adalah sesuatu yang eksak, nilainya pasti...Jujur setelah 1 dekade ga belajar matematika lagi, banyak banget konsep yang harus dibaca dan dipahami kembali. Saya searching lagi dan belajar lagi materi-materi dasar saat SMA (untung terbantu banget sama mbah Yutub, hehe). Intinya adalah kita harus mengerti bagaimana menggunakan cara matematis untuk mendapatkan sebuah persamaan. Disini saya ga akan membahas bagaimana tentang persamaan dan segala macemnya, tapi cuma apa yang saya pelajari di dalam matematika ekonomi.
Simpelnya gini ya guys, kalau matematika itu kebanyakan sifatnya determinastik pasti dan tidak terdapat pengaruh variabel random/peubah acak di dalamnya. Sedangkan jika berbicara matematika ekonomi, variabel-variabel yang sifatnya stokastik (tidak) pasti, ada time variantnya disitu. Matematika ekonomi juga merupaka penerapan matematis dalam memperoleh persamaan-persamaan yang digunakan dalam ekonomi.
Konsep-konsep yang harus saya ulang kembali yaitu:
1. Persamaan
2. Aljabar Matriks (mencari operasi matriks, determinan, invers)
3. Turunan/differensial (aturan perkalian, aturan pembagian, aturan rantai, differensial parsial, dan differensial total)
4. Persamaan garis singgung, mencari gradien dan fungsi
5. Logaritma dan Natural Logaritma beserta turunannya
6. Limit
Kesemua konsep tersebut akan bermuara pada Comparative statics, dimana akan disajikan model persamaan baik fiskal maupun moneter. Kedua persamaan tersebut tidak hanya berupa persamaan eksplisit misal f(Y)=a+bY. Tetapi juga persamaan implisit yang berupa fungsi dimana kesemua variabelnya berada di sebelah kiri. Misalnya F(Y,C,I,G) = -Y+I(Y,r)+C(Y)+G = 0.
Ketika sudah diperoleh persamaan yang baru, kemudian akan dicari pengaruh suatu variabel eksogen, dimana ketika diberikan shock, maka akan dihitung seberapa besar pengaruhnya. Sebagai contoh jika ada penambahan pengeluaran pemerintah maka berapakah pengaruhnya terhadap Y. Cara penyelesaiannya adalah dengan mencari differential total, dimana tahapannya adalah sebagai berikut:
1. Buatlah menjadi fungsi implisit
2. Cari differential totalnya. Diperolehlah dY/dG nya.
3. Namun, jika persamaan tersebut berkaitan dengan persamaan lainnya, misalnya IS=LM. Maka kita akan mencari turunan kedua persamaan tersebut. Dan pendekatan selanjutnya dengan menggunakan Cramer rules.
Cramer rules:
Sebuah cara untuk mencari variabel yang diinginkan dengan menggunakan matriks. Caranya adalah:
1. Membuat persamaan fungsi yang sudah diturunkan menjadi fungsi eksplisit. Dengan cara membawa variabel eksogennya ke sebelah kanan. Variabel endogen tetap di sebelah kiri.
2. Membuat jacobian matriks yaitu dengan cara membuat matriks dari persamaan fungsi tersebut.
3. Mencari determinan, det. yang akan dicari dibagi dengan determinan total.
4. Diperolehlah nilai yang akan dicari.
Beberapa istilah yang biasanya akan dicari adalah:
1. Multiplier : Efek pengganda atau pengaruh
2. Crowding out: Selisih antara tanpa bauran dengan menyertakan bauran pasar dalam kebijakan ekonomi.
So, mengapa belajar matematika? Matematika adalah alat yang digunakan untuk menganalisis suatu penelitian dan persamaan. Tools adalah bagian penting dari semua cabang keilmuan, karena dengan tools yang tepat tujuan dari suatu penelitian akan tercapai.
0 komentar:
Post a Comment